03. (Cesgranrio-RJ) João vendeu dois rádios por preços iguais. Um deles foi vendido com lucro de 20% sobre o preço de custo e o outro com prejuízo de 20% sobre o preço de custo. No total, em relação ao capital investido, João:

a) lucrou 4%.

b) lucrou 2%.

c) perdeu 4%.

d) perdeu 2%.

e) não lucrou nem perdeu.

Resolução

Chamando os rádios de 1 e 2 temos:

Pv₁ = Pv₂ = P

Total arrecadado = 2P

· 100% = 20%

L₁ = 0,2 Pc₁

Pc₁ + L₁ = Pv₁

Pc₁ + 0,2 Pc₁ = P

Prej₂ = 20% Pc₂

Pc₂ – Prejuízo₂ = Pv₂

Pc₂ – 0,2 Pc₂ = P

Capital investido =

Capital investido =

Capital arrecadado = 2p =

Capital arrecadado < capital investido teve prejuízo (perdeu)

Resposta: C

Consideremos um valor inicial V que deve sofrer um aumento de p% de seu valor. Chamemos de A o valor do aumento e V_A o valor após o aumento. Então,

em que é o fator de aumento.

Consideremos um valor inicial V que deve sofrer um desconto de p% de seu valor. Chamemos de D o valor do desconto e V_D o valor após o desconto. Então,

em que é o fator de desconto.